Ваня записал на доске трехзначное число. Первые два числа известны – 73, а последнее Ваня заменил звездочкой. Известно, что число делится на 6. Какую цифру нужно поставить на место звездочки? Запишите решение и выберите верные варианты ответов. A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7 F) 8

Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной: 0, 2, 4, 6, 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим варианты:

• Если последняя цифра 2: 7 + 3 + 2 = 12. 12 делится на 3. Значит, число 732 делится на 6.
• Если последняя цифра 4: 7 + 3 + 4 = 14. 14 не делится на 3.
• Если последняя цифра 6: 7 + 3 + 6 = 16. 16 не делится на 3.
• Если последняя цифра 8: 7 + 3 + 8 = 18. 18 делится на 3. Значит, число 738 делится на 6.

Среди предложенных вариантов есть только цифра 2.

Ответ: A) 2