Катер проплывает по реке. По течению реки катер проплывает 36 километров за 2 часа, а против течения реки – за 3 часа. Определите скорость течения реки. Запишите решение и выберите верный вариант ответа. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 F) 6

Пусть x - скорость катера в стоячей воде, y - скорость течения реки.

Тогда скорость катера по течению реки будет x + y, а против течения - x - y.

Из условия задачи:

• По течению: (x + y) * 2 = 36
• Против течения: (x - y) * 3 = 36

Выразим x + y и x - y:

• x + y = 36 / 2 = 18
• x - y = 36 / 3 = 12

Получили систему уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 18\\x - y = 12\end{cases}\]

Сложим два уравнения, чтобы исключить y:

2x = 30

x = 15

Подставим значение x в первое уравнение:

15 + y = 18

y = 18 - 15 = 3

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: C) 3