1) Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 15, сторона основания равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и площадь всей поверхности пирамиды.

Для правильной четырехугольной пирамиды: * Сторона основания ( a = 10 ) * Апофема ( h = 15 ) Площадь боковой поверхности ( S_{бок} ) находится как полупериметр основания, умноженный на апофему. Периметр основания ( P = 4a = 4 cdot 10 = 40 ) ( S_{бок} = \frac{1}{2} cdot P cdot h = \frac{1}{2} cdot 40 cdot 15 = 20 cdot 15 = 300 ) Площадь основания ( S_{осн} = a^2 = 10^2 = 100 ) Площадь полной поверхности ( S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 300 + 100 = 400 ) Ответ: Площадь боковой поверхности равна 300, площадь полной поверхности равна 400.