4) Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 18.

Для прямой призмы с ромбом в основании: * Диагонали ромба ( d_1 = 10 ) и ( d_2 = 24 ) * Боковое ребро (высота призмы) ( h = 18 ) Площадь основания (ромба) ( S_{осн} = \frac{1}{2} cdot d_1 cdot d_2 = \frac{1}{2} cdot 10 cdot 24 = 120 ) Сторона ромба ( a ) может быть найдена через половинки диагоналей (5 и 12) по теореме Пифагора: ( a = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ) Периметр ромба ( P = 4a = 4 cdot 13 = 52 ) Площадь боковой поверхности призмы ( S_{бок} = P cdot h = 52 cdot 18 = 936 ) Площадь полной поверхности призмы ( S_{полн} = 2 cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 cdot 120 + 936 = 240 + 936 = 1176 ) Ответ: Площадь поверхности прямой призмы равна 1176.