Арбуз массой 20кг содержал 99% воды. Когда он высох, то стал содержать 98% воды. Какова масса арбуза?

Решение:

Пусть масса арбуза равна \(m_{арбуза}\) и она содержит \(w_1\) % воды. Масса сухого вещества \(m_{сух}\) = \(m_{арбуза} \cdot (1 - w_1)\).

Исходный арбуз: \(m_{арбуза1} = 20\) кг, \(w_1 = 99\)% (т.е. 0.99).

Масса сухого вещества \(m_{сух}\) = \(20 \text{ кг} \cdot (1 - 0.99) = 20 \text{ кг} \cdot 0.01 = 0.2\) кг.

После высыхания масса арбуза стала \(m_{арбуза2}\), а содержание воды \(w_2 = 98\)% (т.е. 0.98). Масса сухого вещества остается прежней.

\(m_{сух} = m_{арбуза2} \cdot (1 - w_2)\)

\(0.2 \text{ кг} = m_{арбуза2} \cdot (1 - 0.98) = m_{арбуза2} \cdot 0.02\)

\(m_{арбуза2} = \frac{0.2 \text{ кг}}{0.02} = 10\) кг.

Ответ: Масса арбуза стала 10 кг.