6. Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями: a=41, an+1 =a -6. Найдите сумму первых пяти её членов.

1. Определим разность арифметической прогрессии: \[d = a_{n+1} - a_n = a_n - 6 - a_n = -6\]
2. Запишем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]
3. Найдем сумму первых пяти членов: \[S_5 = \frac{2 \cdot 41 + (5 - 1) \cdot (-6)}{2} \cdot 5 = \frac{82 + 4 \cdot (-6)}{2} \cdot 5 = \frac{82 - 24}{2} \cdot 5 = \frac{58}{2} \cdot 5 = 29 \cdot 5 = 145\]

Ответ: 145