12. Арифметическая прогрессия задана условиями: \(a_1 = 5\) и \(a_{n+1} = a_n + 3\). Найдите десятый член данной прогрессии.

Для нахождения десятого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена, который нужно найти, \(d\) - разность прогрессии. В нашем случае \(a_1 = 5\), \(n = 10\), \(d = 3\). Подставим значения в формулу: $$a_{10} = 5 + (10 - 1) \cdot 3 = 5 + 9 \cdot 3 = 5 + 27 = 32$$ Ответ: 32