19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображён угол (см. рис.). Найдите синус этого угла. В ответе запишите значение выражения 39 sin ∠AOB.

Из рисунка видно, что можно построить прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Тогда гипотенуза равна \(\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\). Синус угла AOB равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть \(\sin \angle AOB = \frac{5}{13}\). Тогда \(39 \sin \angle AOB = 39 \cdot \frac{5}{13} = 3 \cdot 5 = 15\). Ответ: 15