44. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол АOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°.

Угол AOD - центральный угол, опирающийся на дугу AD. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AD.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

$$∠AOD = 2 Imes ∠ACB$$ $$∠AOD = 2 Imes 78° = 156°$$

Ответ: 156