3. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. 2.48=156 ALAOD-180-156=24.

3. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ.
• Угол АОВ - центральный, опирается на дугу АВ.
• ∠АОВ = 2 * ∠АСВ = 2 * 78° = 156°.
• Угол АОD - смежный с углом АОВ.
• ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 156° = 24°.

Ответ: 24°