11) ASLP прямоугольный, tg S = 7 4 L x P 8 S Ответ:

Краткое пояснение: Используем определение тангенса угла.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае рассматриваем угол S.

Логика такая:

1. Запишем отношение тангенса угла S: \[\tan S = \frac{LP}{PS}\]
2. Из условия известно, что \[\tan S = \frac{7}{4}\]
3. Обозначим сторону LP за x. Тогда: \[\frac{7}{4} = \frac{x}{8}\]
4. Решаем пропорцию: \[x = \frac{7 \cdot 8}{4} = 14\]

Ответ: 14

Проверка за 10 секунд: Тангенс - отношение, решили пропорцию, нашли x.

Доп. профит: База: Тангенс может быть больше 1!