4. АВ и CD – диаметры одной окружности. Докажите, что АС || BD и найдите ДАВС, если ∠BAD = 44°.

1) Рассмотрим четырехугольник ABDC. AC = BD как радиусы окружности. АО = ОB = CO = OD.

Диагонали АВ и CD делятся в точке пересечения О пополам, значит, четырехугольник ABDC - параллелограмм.

Значит, АС || BD.

2) ∠BAD = 44°, значит, ∠CDA = 44° как накрест лежащие углы при параллельных прямых АС || BD и секущей AD.

∠ABC = ∠CDA = 44° как противоположные углы параллелограмма.

Ответ: ∠АВС = 44°.