3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО и КР || МО. Докажите, что ДКРС = ∆МОС.

1) Рассмотрим ΔКРС и ΔМОС.

КР = МО (по условию)

∠КРС = ∠МОС как накрест лежащие при КР || МО и секущей РО.

∠РКС = ∠ОМС как накрест лежащие при КР || МО и секущей КМ.

Значит, ΔКРС = ΔМОС по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: доказано.