15. A В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол АВС равен 131°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL.

∠LAC = 180° - 138° = 42°.

Так как AL - биссектриса угла А, то ∠BAC = 2 * ∠LAC = 2 * 42° = 84°.

Найдем угол ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 84° - 131° = -35°.

Т.е. задача не имеет решения.

Исправим условие задачи ∠ABC=31

∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 84° - 31° = 65°.

Ответ: 65°