5) АВС - треугольник. B4 H 30% A C 7

Решение:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, BH - высота, AB = 4, AC = 7, угол A = 30 градусов.

В прямоугольном треугольнике ABH косинус угла A = AH / AB

$$cos(30) = \frac{AH}{4}$$, AH = $$4cos(30)$$, AH = $$4*\frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$$

BH = AB * sin(30), BH = 4 * 0.5 = 2

HC = AC - AH = 7 - $$2\sqrt{3}$$

Ответ: AH = $$2\sqrt{3}$$, BH = 2, HC = 7 - $$2\sqrt{3}$$