Автобус, двигаясь равномерно со скоростью 40 км/ч, проехал половину пути до места назначения. С какой скоростью должен двигаться автобус на оставшемся участке, чтобы за то же время доехать до места назначения и вернуться назад?

Считаем, что «за то же время» означает за время, затраченное на первую половину пути, а вернуться нужно к месту отправления.

1. Пусть весь путь до места назначения равен S. На первой половине автобус затратил время (S/2) : 40 = S/80 ч.
2. От середины пути нужно проехать до места назначения S/2, а затем вернуться к месту отправления S. Всего на оставшемся участке автобус должен проехать 1,5S.
3. Требуемая скорость: 1,5S : (S/80) = 120 км/ч.

Ответ: 120 км/ч.