Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы под углом 30° к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону, чтобы его скорость уменьшилась до 20 м/с? Трением пренебречь.

По закону сохранения механической энергии уменьшение кинетической энергии автомобиля равно увеличению его потенциальной энергии.

Высота подъёма после прохождения пути s по склону: h = s sin 30°.

Составим уравнение энергии: mv₀²/2 = mv²/2 + mgh. После сокращения на массу и подстановки высоты:

s = (v₀² − v²)/(2g sin 30°) = (30² − 20²)/(2 · 10 · 0,5) = 50 м.

Ответ: 50 м.