24. Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. За первые 10 с он проходит путь 150 м. Чему равно ускорение автомобиля?

Поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость равна нулю ($$v_0 = 0$$). Тогда формула пути при равноускоренном движении упрощается:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$$

где:

• $$S$$ - пройденный путь,
• $$a$$ - ускорение,
• $$t$$ - время.

Выразим ускорение $$a$$ из этой формулы:

$$a = \frac{2S}{t^2}$$

Подставим известные значения:

$$a = \frac{2 \cdot 150 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2}$$ $$a = \frac{300}{100} \text{ м/с}^2$$ $$a = 3 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение автомобиля равно 3 м/с².