23. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с². Чему равна скорость лыжника в начале пути?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

где:

• $$S$$ - пройденный путь,
• $$v_0$$ - начальная скорость,
• $$a$$ - ускорение,
• $$t$$ - время.

Выразим начальную скорость $$v_0$$ из этой формулы:

$$v_0t = S - \frac{at^2}{2}$$ $$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at}{2}$$

Подставим известные значения:

$$v_0 = \frac{50 \text{ м}}{10 \text{ с}} - \frac{(0,4 \text{ м/с}^2) \cdot (10 \text{ с})}{2}$$ $$v_0 = 5 \text{ м/с} - \frac{4}{2} \text{ м/с}$$ $$v_0 = 5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}$$ $$v_0 = 3 \text{ м/с}$$

Ответ: Начальная скорость лыжника равна 3 м/с.