22. Какой путь прошел вагон поезда за 15 с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с², если его начальная скорость была 1 м/с?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении:

$$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$

где:

• $$S$$ - пройденный путь,
• $$v_0$$ - начальная скорость,
• $$a$$ - ускорение,
• $$t$$ - время.

Подставим известные значения:

$$S = (1 \text{ м/с}) \cdot (15 \text{ с}) + \frac{(0,3 \text{ м/с}^2) \cdot (15 \text{ с})^2}{2}$$ $$S = 15 \text{ м} + \frac{0,3 \cdot 225}{2} \text{ м}$$ $$S = 15 \text{ м} + \frac{67,5}{2} \text{ м}$$ $$S = 15 \text{ м} + 33,75 \text{ м}$$ $$S = 48,75 \text{ м}$$

Ответ: Вагон поезда прошел путь 48,75 м.