Автомобиль проехал из пункта A в пункт B со скоростью 70 км/ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и затратил на дорогу на 45 минут больше. Найдите расстояние между A и B.

Обратная скорость автомобиля: 70 − 10 = 60 км/ч. Обозначим расстояние между пунктами через s км. Время в пути туда — s/70 ч, обратно — s/60 ч. Разница составляет 45 минут = 0,75 часа.

1. Составим уравнение: s/60 − s/70 = 0,75.
2. Приведём разность дробей: s · (1/60 − 1/70) = 0,75, откуда s/420 = 0,75.
3. Найдём расстояние: s = 0,75 · 420 = 315 км.
4. Проверка: 315/70 = 4,5 ч, 315/60 = 5,25 ч; разница — 0,75 ч.

Ответ: 315 км.