Автомобиль проехал из пункта А в пункт В со скоростью 70 км/ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и затратил на дорогу на 45 минут больше. Найдите расстояние между А и В.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В (в км). Время, затраченное на путь из А в В: \( t_1 = \frac{S}{70} \) (в часах). Скорость на обратном пути: 70 - 10 = 60 км/ч. Время, затраченное на обратный путь: \( t_2 = \frac{S}{60} \) (в часах). Из условия задачи известно, что время на обратном пути на 45 минут (или \( \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \) часа) больше, чем время на пути из А в В. Таким образом, получаем уравнение: \( t_2 - t_1 = \frac{3}{4} \) Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \( \frac{S}{60} - \frac{S}{70} = \frac{3}{4} \) Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{7S - 6S}{420} = \frac{3}{4} \) \( \frac{S}{420} = \frac{3}{4} \) Решим уравнение относительно S: \( S = \frac{3}{4} \cdot 420 \) \( S = 3 \cdot 105 \) \( S = 315 \) Ответ: 315 км