9. Автомобиль за 10с увеличил скорость с 18 до 27 км/ч. Определите ускорение и путь, пройденный автомобилем за это время

Дано:

• (v_0 = 18) км/ч
• (v = 27) км/ч
• (t = 10) с

Найти: ускорение (a), путь (s)

Решение:

1. Переведем скорости из км/ч в м/с: $$v_0 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v = 27 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 27 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 7.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
2. Запишем формулу для ускорения: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$
3. Подставим значения и вычислим: $$a = \frac{7.5 - 5}{10} = 0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$
4. Запишем формулу для пути при равноускоренном движении:$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$
5. Подставим значения и вычислим:$$s = 5 \cdot 10 + \frac{0.25 \cdot 10^2}{2} = 50 + \frac{0.25 \cdot 100}{2} = 50 + 12.5 = 62.5 \text{ м}$$

Ответ: ускорение автомобиля равно (0.25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}), путь, пройденный автомобилем, равен 62.5 м.