Автотурист в первый день проехал 8 25 отмеченного пути, во второй — 19 50 пути, а в третий — остальные 720 км. Сколько километров проехал автотурист?

Решение:

• Какую часть пути проехал автотурист в первый и второй день вместе? \[\frac{8}{25} + \frac{19}{50} = \frac{8 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{19}{50} = \frac{16}{50} + \frac{19}{50} = \frac{16 + 19}{50} = \frac{35}{50}\] Значит, в первый и второй день вместе автотурист проехал 35/50 всего пути.
• Какая часть пути приходится на третий день, если весь путь равен 1? \[1 - \frac{35}{50} = \frac{50}{50} - \frac{35}{50} = \frac{50 - 35}{50} = \frac{15}{50}\] Значит, на третий день приходится 15/50 всего пути, что составляет 720 км.
• Пусть х км - весь путь. Тогда: \[\frac{15}{50}x = 720\] Чтобы найти х, нужно 720 разделить на 15/50: \[x = 720 : \frac{15}{50} = 720 \cdot \frac{50}{15} = \frac{720 \cdot 50}{15} = \frac{36000}{15} = 2400\] Значит, весь путь составляет 2400 км.

Ответ: 2400 км