(8ax²+3ab²-b)-(x²-ax²-b)-x

Для решения данного задания необходимо привести многочлен к стандартному виду и определить его степень.

1) Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

$$(8ax^2 + 3ab^2 - b) - (x^2 - ax^2 - b) - x = 8ax^2 + 3ab^2 - b - x^2 + ax^2 + b - x = (8ax^2 + ax^2) - x^2 + 3ab^2 + (-b + b) - x = 9ax^2 - x^2 + 3ab^2 - x$$

Получили многочлен в стандартном виде: $$9ax^2 - x^2 + 3ab^2 - x$$

2) Определим степень многочлена:

Степень многочлена - это наибольшая сумма степеней переменных в одночлене. Для каждого одночлена посчитаем сумму степеней переменных:

• $$9ax^2: 1 + 2 = 3$$
• $$-x^2: 2$$
• $$3ab^2: 1 + 2 = 3$$
• $$-x: 1$$

Наибольшая степень равна 3.

Ответ: Многочлен в стандартном виде: $$9ax^2 - x^2 + 3ab^2 - x$$, степень многочлена: 3