4) 3uv³+ u²v²- 2uv³ + u³v-u⁴

Для решения данного задания необходимо привести многочлен к стандартному виду и определить его степень.

1) Сгруппируем подобные члены и упростим выражение:

$$3uv^3 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4 = (3uv^3 - 2uv^3) + u^2v^2 + u^3v - u^4 = uv^3 + u^2v^2 + u^3v - u^4$$

Получили многочлен в стандартном виде: $$uv^3 + u^2v^2 + u^3v - u^4$$

2) Определим степень многочлена:

Степень многочлена - это наибольшая сумма степеней переменных в одночлене. Для каждого одночлена посчитаем сумму степеней переменных:

• $$uv^3: 1 + 3 = 4$$
• $$u^2v^2: 2 + 2 = 4$$
• $$u^3v: 3 + 1 = 4$$
• $$u^4: 4$$

Наибольшая степень равна 4.

Ответ: Многочлен в стандартном виде: $$uv^3 + u^2v^2 + u^3v - u^4$$, степень многочлена: 4