АЗ. Геометрическая прогрессия задана формулой b_n = 5 * (1/2)^(n+1). Найдите сумму S8.

Первый член прогрессии b₁ = 5 * (1/2)^(1+1) = 5 * (1/4) = 5/4.
Знаменатель прогрессии q = 1/2.
Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q).
Подставляем значения: S_8 = (5/4) * (1 - (1/2)^8) / (1 - 1/2) = (5/4) * (1 - 1/256) / (1/2) = (5/4) * (255/256) * 2 = 5 * 255 / (4 * 128) = 1275 / 512 ≈ 2.49.