АЗ. Найдите значение выражения хо-уо, если (хо; уо) — решение системы уравнений 7(2x-3)-3(4y-3)=20 0,3x+0,2y=1,6

Решение:

Дана система уравнений:

1) \( 7(2x-3)-3(4y-3)=20 \)

2) \( 0.3x+0.2y=1.6 \)

Раскроем скобки в первом уравнении:

\( 14x - 21 - 12y + 9 = 20 \)

\( 14x - 12y - 12 = 20 \)

\( 14x - 12y = 32 \)

Разделим на 2 для упрощения:

\( 7x - 6y = 16 \) (Уравнение 1')

Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\( 3x + 2y = 16 \) (Уравнение 2')

Теперь решим систему из уравнений 1' и 2'. Умножим уравнение 2' на 3, чтобы получить возможность вычесть уравнения:

\( 3 \cdot (3x + 2y) = 3 \cdot 16 \)

\( 9x + 6y = 48 \) (Уравнение 2'')

Сложим Уравнение 1' и Уравнение 2'':

\( (7x - 6y) + (9x + 6y) = 16 + 48 \)

\( 7x + 9x - 6y + 6y = 64 \)

\( 16x = 64 \)

\( x = \frac{64}{16} \)

\( x = 4 \)

Теперь найдем \( y \), подставив \( x=4 \) в Уравнение 2':

\( 3(4) + 2y = 16 \)

\( 12 + 2y = 16 \)

\( 2y = 16 - 12 \)

\( 2y = 4 \)

\( y = \frac{4}{2} \)

\( y = 2 \)

Таким образом, \( x_0 = 4 \) и \( y_0 = 2 \).

Найдем значение выражения \( x_0 - y_0 \):

\( x_0 - y_0 = 4 - 2 = 2 \)

Ответ: 2