Семья из 4 человек ежемесячно в первом полугодии расходовала следующее количество (в м³) горячей воды: 6; 9; 4; 4; 6; 4. Найдите моду, медиану и среднее арифметическое этого ряда данных.

Решение:

Дан ряд данных: 6; 9; 4; 4; 6; 4.

1. Мода

Мода — это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего.

Число 4 встречается 3 раза.

Число 6 встречается 2 раза.

Число 9 встречается 1 раз.

Самое часто встречающееся значение — 4.

2. Медиана

Сначала упорядочим ряд данных по возрастанию:

4; 4; 4; 6; 6; 9.

Так как в ряду четное число элементов (6), медиана равна полусумме двух средних значений.

Средние значения — это 4 и 6.

\[ Медиана = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

3. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это сумма всех значений, деленная на их количество.

\[ Среднее арифметическое = \frac{6 + 9 + 4 + 4 + 6 + 4}{6} = \frac{37}{6} \]

\( \frac{37}{6} \approx 6.17 \)

Ответ: Мода = 4, Медиана = 5, Среднее арифметическое = \(\frac{37}{6}\) (или приблизительно 6.17).