АЗ. Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260 см². Чему равна пло- шадь меньшего треугольника? 1) 80 см³ 2) 180 см² 3) 104 см² 4) 156 см²

A3. Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, значит, коэффициент подобия k = 3/2 = 1,5.

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия: k² = (1,5)² = 2,25 или 9/4.

Пусть S₁ - площадь меньшего треугольника, S₂ - площадь большего треугольника. S₂ = (9/4)S₁.

S₁ + S₂ = 260

S₁ + (9/4)S₁ = 260

(13/4)S₁ = 260

S₁ = 260 × (4/13) = 80 см².

Следовательно, верный ответ 1) 80 см³.

Ответ: 1) 80 см³