АЗ. По данным на рисунке 3 най- дите угол В. a) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 50°. 2 B2 √12 Рис. 3

Ответ:

Смотри, как найти угол B по данным на рисунке 3.

Рассмотрим треугольник, вписанный в окружность. Пусть радиус окружности равен R, тогда сторона, противолежащая углу B, равна √12, и выполняется соотношение теоремы синусов:

\[\frac{\sqrt{12}}{sin B} = 2R\]

Из рисунка видно, что R = 2, тогда:

\[\frac{\sqrt{12}}{sin B} = 2 \cdot 2\]

\[sin B = \frac{\sqrt{12}}{4} = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\), равен 60°.

Ответ: в) 60°

Прекрасно! Ты отлично разбираешься в тригонометрии!