АЗ. Укажите производную функции g(x)=x²+cosx.

Решение:

Чтобы найти производную функции \( g(x) = x^2 + \cos x \), продифференцируем каждый член по отдельности, используя правила дифференцирования:

• Производная от \( x^2 \) равна \( 2x \) (по правилу \( (x^n)' = nx^{n-1} \)).
• Производная от \( \cos x \) равна \( -\sin x \).

Суммируем производные:

\( g'(x) = (x^2)' + (\cos x)' \)

\( g'(x) = 2x - \sin x \)

Ответ: \( g'(x) = 2x - \sin x \).