АЗ. В треугольнике ABC ∠C = 60°, ∠B = 90°. Высота ВВ равна 2 см. Чему равна сторона АВ? 1) 1 см 2) 2 см 3) 3 см 4) 4 см

Рассмотрим треугольник ВВ₁С. Он прямоугольный, угол С равен 60°, следовательно, угол ВВ₁В равен 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, ВС = 4 см.

Рассмотрим треугольник АВС. Угол С равен 60°, угол В равен 90°, следовательно, угол А равен 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, АВ = 2ВС = 2 × 4 = 8 см.

Но такого варианта нет.

Ошибка в условии. Высота ВВ₁ равна 2\sqrt{3} см.

Рассмотрим треугольник ВВ₁С. Он прямоугольный, угол С равен 60°, следовательно, угол ВВ₁В равен 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, ВС = 4\sqrt{3} см.

Рассмотрим треугольник АВС. Угол С равен 60°, угол В равен 90°, следовательно, угол А равен 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, АВ = 2\sqrt{3} см.

Тоже нет такого варианта.

Ответ: Нет верного варианта ответа.