АЗ. Вычислите: 3¾ : 2¾.

Задание А3. Вычисление частного дробей

Нужно вычислить частное смешанных чисел 3¾ и 2¾.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• $$3¾ = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$
• $$2¾ = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
2. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй дроби:
• $$ \frac{15}{4} : \frac{7}{3} = \frac{15}{4} \times \frac{3}{7} $$
3. Умножим числители и знаменатели:
• $$ \frac{15 \times 3}{4 \times 7} = \frac{45}{28} $$
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• $$ \frac{45}{28} = 1 \frac{17}{28} $$

Ответ: 1г₇₈