B*. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью им был проделан обратный путь, если его средняя скорость за все время движения равна 45 км/ч.

Пусть расстояние в одну сторону равно ( s ). Время, затраченное на путь туда: ( t_1 = \frac{s}{60} ). Пусть скорость на обратном пути равна ( v ). Время, затраченное на обратный путь: ( t_2 = \frac{s}{v} ). Общее расстояние: ( 2s ). Общее время: ( t = t_1 + t_2 = \frac{s}{60} + \frac{s}{v} ). Средняя скорость: ( v_{\text{ср}} = \frac{2s}{\frac{s}{60} + \frac{s}{v}} = 45 ). ( \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{v}} = 45 ). ( \frac{1}{60} + \frac{1}{v} = \frac{2}{45} ). ( \frac{1}{v} = \frac{2}{45} - \frac{1}{60} = \frac{8 - 3}{180} = \frac{5}{180} = \frac{1}{36} ). ( v = 36 \text{ км/ч} ). **Ответ:** 36 км/ч.