B) \(\frac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos (\frac{\pi}{4} + \alpha)}{2 \sin (\frac{\pi}{4} + \alpha) - \sqrt{2} \sin \alpha}\);

в) Упростим выражение: $$\frac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos (\frac{\pi}{4} + \alpha)}{2 \sin (\frac{\pi}{4} + \alpha) - \sqrt{2} \sin \alpha}$$.

Распишем косинус суммы и синус суммы:

$$\cos(\frac{\pi}{4} + \alpha) = \cos \frac{\pi}{4} \cos \alpha - \sin \frac{\pi}{4} \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha$$

$$\sin(\frac{\pi}{4} + \alpha) = \sin \frac{\pi}{4} \cos \alpha + \cos \frac{\pi}{4} \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha$$

Подставим в исходное выражение:

$$\frac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha)}{2(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha) - \sqrt{2} \sin \alpha} = \frac{\sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - \sqrt{2} \sin \alpha} = \frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha} = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \tan \alpha$$

Ответ: $$\tan \alpha$$.