б) \(\frac{x^3}{6y^{10}} : \frac{3x^{9}}{x^{11}}\);

б) Выполним деление дробей:

$$\frac{x^3}{6y^{10}} : \frac{3y^{9}}{x^{11}} = \frac{x^3}{6y^{10}} \cdot \frac{x^{11}}{3y^{9}} = \frac{x^{3+11}}{6 \cdot 3 \cdot y^{10+9}} = \frac{x^{14}}{18y^{19}}$$.

Ответ: \(\frac{x^{14}}{18y^{19}}\)