155. B) \(\frac{(x + 1)^3 (x - 2)}{(x + 3)^2} < 0\);

Решим неравенство \(\frac{(x + 1)^3 (x - 2)}{(x + 3)^2} < 0\). 1. Найдем нули числителя: \((x + 1)^3 = 0\), следовательно, \(x = -1\); \(x - 2 = 0\), следовательно, \(x = 2\). 2. Найдем нули знаменателя: \((x + 3)^2 = 0\), следовательно, \(x = -3\). 3. Расположим корни на числовой прямой. 4. Интервалы: - \((-\infty; -3)\) - \((-3; -1)\) - \((-1; 2)\) - \((2; +\infty)\) 5. Определим знаки на интервалах: - При \(x < -3\), например, \(x = -4\): \(\frac{(-4 + 1)^3(-4 - 2)}{(-4 + 3)^2} = \frac{(-3)^3(-6)}{(-1)^2} = \frac{-27(-6)}{1} = 162 > 0\) - При \(-3 < x < -1\), например, \(x = -2\): \(\frac{(-2 + 1)^3(-2 - 2)}{(-2 + 3)^2} = \frac{(-1)^3(-4)}{(1)^2} = \frac{-1(-4)}{1} = 4 > 0\) - При \(-1 < x < 2\), например, \(x = 0\): \(\frac{(0 + 1)^3(0 - 2)}{(0 + 3)^2} = \frac{(1)^3(-2)}{(3)^2} = \frac{1(-2)}{9} = -\frac{2}{9} < 0\) - При \(x > 2\), например, \(x = 3\): \(\frac{(3 + 1)^3(3 - 2)}{(3 + 3)^2} = \frac{(4)^3(1)}{(6)^2} = \frac{64(1)}{36} = \frac{64}{36} > 0\) 6. Решение неравенства: \(x \in (-1; 2)\). Ответ: \(x \in (-1; 2)\)