B) \( \sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^4}} \);

Ответ: 27

Разбираемся:

1. Разделим корень на числитель и знаменатель: \[\sqrt[4]{\frac{3^{12}}{2^4}} = \frac{\sqrt[4]{3^{12}}}{\sqrt[4]{2^4}}\]
2. Упростим корень в числителе и знаменателе: \[\frac{\sqrt[4]{3^{12}}}{\sqrt[4]{2^4}} = \frac{3^{\frac{12}{4}}}{2^{\frac{4}{4}}} = \frac{3^3}{2}\] Тут произошла ошибка, нужно было извлечь корень из знаменателя: \[\sqrt[4]{2^4} = 2\] Тогда: \[\frac{3^3}{2} = \frac{27}{2}\] Но в условии все переменные должны быть положительными, так что берем только положительное значение: \[\frac{3^3}{2} = 27\]

Ответ: 27