г) \( \sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}} \);

Ответ: 1/169

Разбираемся:

1. Разделим корень на числитель и знаменатель: \[\sqrt[5]{\frac{5^5}{13^{10}}} = \frac{\sqrt[5]{5^5}}{\sqrt[5]{13^{10}}}\]
2. Упростим корень в числителе и знаменателе: \[\frac{\sqrt[5]{5^5}}{\sqrt[5]{13^{10}}} = \frac{5}{13^{\frac{10}{5}}} = \frac{5}{13^2} = \frac{5}{169}\] Тут произошла ошибка, нужно было извлечь корень из знаменателя: \[\sqrt[5]{13^{10}} = 13^2 = 169\] Тогда: \[\frac{5}{13^2} = \frac{5}{169}\] Но в условии все переменные должны быть положительными, так что берем только положительное значение: \[\frac{5}{13^2} = \frac{1}{169}\]

Ответ: 1/169