б) \frac{y^2}{y^2-6y}=\frac{4(3-2y)}{y(6-y)};

б) Дано уравнение: $$\frac{y^2}{y^2-6y}=\frac{4(3-2y)}{y(6-y)}$$

Преобразуем знаменатели:

$$y^2 - 6y = y(y - 6)$$ $$y(6 - y) = -y(y - 6)$$

Тогда уравнение принимает вид:

$$\frac{y^2}{y(y-6)} = \frac{4(3-2y)}{-y(y-6)}$$

ОДЗ: $$y
eq 0$$ и $$y
eq 6$$

Домножим обе части уравнения на $$-y(y - 6)$$:

$$-y^2 = 4(3 - 2y)$$ $$-y^2 = 12 - 8y$$ $$y^2 - 8y + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$ $$y_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2} = \frac{8 + 4}{2} = 6$$ $$y_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2} = \frac{8 - 4}{2} = 2$$

Так как $$y
eq 6$$, то $$y = 6$$ - посторонний корень.

Ответ: 2