в) \frac{x-2}{x+2}=\frac{x+3}{x-4};

в) Дано уравнение: $$\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+3}{x-4}$$

ОДЗ: $$x
eq -2$$ и $$x
eq 4$$

Решение:

Домножим обе части уравнения на $$(x + 2)(x - 4)$$:

$$(x - 2)(x - 4) = (x + 3)(x + 2)$$ $$x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 + 2x + 3x + 6$$ $$x^2 - 6x + 8 = x^2 + 5x + 6$$ $$-6x + 8 = 5x + 6$$ $$11x = 2$$ $$x = \frac{2}{11}$$

Корень входит в область допустимых значений.

Ответ: 2/11