B) √2 cos a-2 cos (π/4+α) 2 sin (π/4+α)-√2 sin a ;

в) Упростим выражение: $$ \frac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2 \cos(\frac{\pi}{4} + \alpha)}{2 \sin(\frac{\pi}{4} + \alpha) - \sqrt{2} \sin \alpha} $$

Используем формулы синуса и косинуса суммы углов:

$$ \sin(\frac{\pi}{4} + \alpha) = \sin \frac{\pi}{4} \cos \alpha + \cos \frac{\pi}{4} \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha $$ $$ \cos(\frac{\pi}{4} + \alpha) = \cos \frac{\pi}{4} \cos \alpha - \sin \frac{\pi}{4} \sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha $$

Подставим эти формулы в исходное выражение:

$$ \frac{\sqrt{2} \cos \alpha - 2(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha)}{2(\frac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin \alpha) - \sqrt{2} \sin \alpha} = \frac{\sqrt{2} \cos \alpha - \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - \sqrt{2} \sin \alpha} $$

Упростим числитель и знаменатель:

$$ \frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{2} \cos \alpha} = \tan \alpha $$

Ответ: $$ \tan \alpha $$