6) 1-cos a+ cos 2a sin 2a-sin a ;

б) Упростим выражение: $$ \frac{1 - \cos \alpha + \cos 2\alpha}{\sin 2\alpha - \sin \alpha} $$

Используем формулу двойного угла:

$$ \cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha - 1 $$ $$ \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha $$

Подставим эти формулы в исходное выражение:

$$ \frac{1 - \cos \alpha + 2\cos^2 \alpha - 1}{2\sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha} = \frac{2\cos^2 \alpha - \cos \alpha}{2\sin \alpha \cos \alpha - \sin \alpha} $$

Вынесем за скобки cos α в числителе и sin α в знаменателе:

$$ \frac{\cos \alpha (2\cos \alpha - 1)}{\sin \alpha (2\cos \alpha - 1)} $$

Сократим общий множитель (2cos α - 1):

$$ \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \cot \alpha $$

Ответ: $$ \cot \alpha $$