0.39. б) √x² + 144 = 13;

Дано уравнение: $$\sqrt{x^2 + 144} = 13$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{x^2 + 144})^2 = 13^2$$

$$x^2 + 144 = 169$$

Перенесём 144 в правую часть:

$$x^2 = 169 - 144$$

$$x^2 = 25$$

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{25}$$

$$x = \pm 5$$

Проверим решения, подставив x = 5 и x = -5 в исходное уравнение:

Для x = 5:

$$\sqrt{5^2 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$

Для x = -5:

$$\sqrt{(-5)^2 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$

Оба решения верны.

Ответ: x = 5 и x = -5