Контрольные задания > B4 1 ML, LN - ? M 8 60° L K N 2 LK+LT = 42. LK, LT-? M L 120° K תח N
Вопрос:

B4 1 ML, LN - ? M 8 60° L K N 2 LK+LT = 42. LK, LT-? M L 120° K תח N

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение углов и сторон в прямоугольных треугольниках, используя свойства углов и известные стороны.

B4 ① ML, LN - ?

  • Рассмотрим треугольник KLM. ∠MKL = 60°, ∠KLM = 90°, следовательно, ∠KML = 180° - 90° - 60° = 30°.
  • В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, KM = 2ML = 2 * 8 = 16.
  • По теореме Пифагора: \(KM^2 = KL^2 + ML^2\), \(16^2 = KL^2 + 8^2\), \(256 = KL^2 + 64\), \(KL^2 = 192\), \(KL = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}\).
  • Рассмотрим треугольник KLN. ∠KLN = 90°. Данных для решения не достаточно.

Ответ: ML = 8, LN - недостаточно данных.

② LK + LT = 42. LK, LT - ?

  • Рассмотрим треугольник KLT. ∠KLT = 90°. ∠MKL = 120°, следовательно, ∠LKT = 180° - 120° = 60°. Значит, ∠LTK = 30°.
  • В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, LK = 0.5KT.
  • Пусть LK = x, тогда LT = 42 - x. KT = KL + LT = x + 42 - x = 42.
  • LK = 0.5 * 42 = 21.
  • LT = 42 - 21 = 21.

Ответ: LK = 21, LT = 21

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие