б) 1 1/7 * (1/3 + 1/8 + 5/12) - 1/5 + 1/10

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
• \( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
2. Шаг 2: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 8, 12 равен 24.
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24} \)
• \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \)
3. Шаг 3: Сложим дроби в скобках.
• \( \frac{8}{24} + \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{8+3+10}{24} = \frac{21}{24} \)
• Сократим дробь: \( \frac{21}{24} = \frac{7}{8} \)
4. Шаг 4: Умножим \( 1 \frac{1}{7} \) на результат из скобок.
• \( \frac{8}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8} = 1 \)
5. Шаг 5: Теперь выражение выглядит так: \( 1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{10} \). Приведем дроби к общему знаменателю 10.
• \( 1 = \frac{10}{10} \)
• \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} \)
6. Шаг 6: Выполним вычитание и сложение.
• \( \frac{10}{10} - \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{10-2+1}{10} = \frac{9}{10} \)

Ответ: 9/10