B. 1. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C= 90°) AB = 10 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

1. Площадь прямоугольного треугольника равна $$S = \frac{1}{2}ab$$. Также $$S = rs$$, где $$r$$ - радиус вписанной окружности, $$s$$ - полупериметр.

2. Полупериметр $$s = \frac{a+b+c}{2}$$. В данном случае $$s = \frac{a+b+10}{2}$$.

3. Подставляем в формулу площади: $$S = 2 * \frac{a+b+10}{2} = a+b+10$$.

4. Приравниваем два выражения для площади: $$rac{1}{2}ab = a+b+10$$.

5. Используем свойство прямоугольного треугольника: $$r = \frac{a+b-c}{2}$$. Подставляем значения: $$2 = \frac{a+b-10}{2}$$, откуда $$a+b = 14$$.

6. Подставляем $$a+b=14$$ в уравнение площади: $$rac{1}{2}ab = 14+10 = 24$$. Отсюда $$ab = 48$$.

7. Площадь треугольника $$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 48 = 24$$ кв. см.