Б. 1) В треугольнике ABC: AB = 3, BC = 5, ∠B = 60°, AC = x. Найдите x.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(x^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cdot\cos60^\circ=9+25-15=19\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{19}\).

Ответ: \(\sqrt{19}\).