Б. 3) В треугольнике ABC: AC = 7, BC = 3√2, ∠C = 45°, AB = x. Найдите x.

По теореме косинусов:

\(x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C\).

\(x^2=7^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot7\cdot3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=49+18-42=25\).

Так как \(x\) — длина стороны, \(x=5\).

Ответ: 5.